Respuesta:
Entendiendo el recorrido de una función
Antes de resolver el problema, recordemos qué es el recorrido de una función. El recorrido de una función es el conjunto de todos los valores que toma la función en el eje de las y (eje vertical) para todos los valores posibles de x en su dominio. En otras palabras, es el conjunto de todas las "alturas" que alcanza la gráfica de la función.
Analizando la gráfica
Observa la gráfica que te han proporcionado. Los puntos de la gráfica representan todos los pares ordenados (x, y) que satisfacen la función. Para encontrar el recorrido, debemos identificar los valores más bajos y más altos que la función alcanza en el eje y.
Valor mínimo: El punto más bajo de la gráfica se encuentra en y = -1.
Valor máximo: El punto más alto de la gráfica se encuentra en y = 3.
La respuesta
Dado que la función toma todos los valores entre -1 y 3, incluyendo estos valores, el recorrido de la función es:
[-1, 3]
Por lo tanto, la opción correcta es la B).
Explicación detallada de las opciones incorrectas:
A) ]-3, 5[: Este intervalo incluye valores que la función no alcanza.
C) [-1, 3[: Este intervalo no incluye el valor máximo 3.
D) [-1, 2] U {3}: Este intervalo no incluye todos los valores entre 2 y 3.
E) [-3, 5]: Este intervalo incluye valores que la función no alcanza.
Conclusión:
El recorrido de la función representada en la gráfica es el intervalo [-1, 3].
