Respuesta:
Para resolver este problema, podemos utilizar las fórmulas de la progresión aritmética:
1. La fórmula para la suma de una progresión aritmética es:
S = n/2 × (a1 + an)
Donde:
S = suma de la progresión (247)
n = número de términos (desconocido)
a1 = primer término (4)
an = último término (34)
1. La fórmula para el número de términos es:
n = (an - a1) / d + 1
Donde:
d = razón común (desconocida)
Podemos reorganizar la fórmula para la suma para encontrar n:
n = 2 × S / (a1 + an)
n = 2 × 247 / (4 + 34)
n = 494 / 38
n = 13
Ahora que sabemos que n = 13, podemos encontrar la razón común d:
d = (an - a1) / (n - 1)
d = (34 - 4) / (13 - 1)
d = 30 / 12
d = 2,5
Por lo tanto, el número de términos es 13 y la razón común es 2,5.
