contestada

MAS PROBLEMAS CON MCM Y MCD.
1) Gustavo está aprendiendo a tocar la batería, su profesor le dio un ejercicio en el cual debe golpear
un platillo cada 6 tiempos, el tambor cada 5 tiempos y el bombo cada 8. ¿Cada cuantos tiempos
deberá tocarlos tres a la vez?
2) Ornella está armando bolsitas con golosinas para repartir entre los invitados a su cumpleaños.
Tiene 168 chupetines, 72 bombones y 216 caramelos. Quiere que todas las bolsitas queden
iguales y que no le sobren golosinas.
a) ¿Cuál es la mayor cantidad de bolsitas que puede armar?
b) ¿Cuántos bombones, chupetines y caramelos tendrá cada bolsita?
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Respuesta :

isabellaaasavedra

Explicación paso a paso:

1. Para encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de 6, 5 y 8, podemos hacer lo siguiente:

- Factorizar cada número: 6 = 2 x 3, 5 = 5, 8 = 2 x 2 x 2

- Identificar los factores comunes y únicos: 2, 3, 5

- Multiplicar los factores para obtener el MCM: 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120

Entonces, Gustavo deberá tocar los tres instrumentos a la vez cada 120 tiempos.

1. a) Para encontrar la mayor cantidad de bolsitas que Ornella puede armar, necesitamos encontrar el máximo común divisor (MCD) de 168, 72 y 216.

- Factorizar cada número: 168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7, 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3, 216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3

- Identificar los factores comunes: 2 x 2 x 2 x 3 = 24

- El MCD es 24, por lo que Ornella puede armar 24 bolsitas.

b) Para encontrar la cantidad de cada golosina en cada bolsita, dividimos la cantidad total de cada golosina por el número de bolsitas:

- Chupetines: 168 ÷ 24 = 7

- Bombones: 72 ÷ 24 = 3

- Caramelos: 216 ÷ 24 = 9

Entonces, cada bolsita tendrá 7 chupetines, 3 bombones y 9 caramelos.