Explicación paso a paso:
Dado que \((a + b + c)^2 = 144\), podemos deducir que \(a + b + c = \pm 12\). Sin embargo, la expresión \(1abc + a^2cb + bc^3a + cba^4\) parece estar mal escrita o es confusa, ya que no sigue un patrón común en álgebra. Con la información proporcionada, no es posible calcular un valor claro para la expresión. Necesitaríamos una corrección en la formulación para resolver el problema correctamente.