Respuesta:
Hola! La respuesta es 6.
Explicación paso a paso:
A pesar de que el problema se ve complejo, hay que apegarnos a las leyes trigonométricas y geométricas. Un triángulo equilátero tiene tres lados y ángulos iguales. Esto se puede corroborar porque el ángulo de arriba es igual a 2 veces θ, es decir que está partido exactamente a la mitad.
Sabiendo esto, y reconociendo que la distancia de H a E es 6, podemos concluir que la distancia de E a C también es 6. Y si BA es igual a BC, que es igual a 2x, entonces EC, que es la mitad, es igual a x, que vale 6.
Espero haberte ayudado!
