Vamos a definir los siguientes conjuntos:
- ( A ): Jóvenes que ven televisión.
- ( B ): Jóvenes que practican deporte.
- ( C ): Jóvenes que les gusta leer.
Los datos proporcionados son:
- ( |A| = 31 )
- ( |B| = 23 )
- ( |C| = 18 )
- ( |A \cap B| = 17 )
- ( |A \cap C| = 13 )
- ( |B \cap C| = 9 )
- ( |A \cap B \cap C| = 5 )
Queremos encontrar cuántos jóvenes les gusta únicamente leer, es decir, ( |C - (A \cup B)| ).
Primero, calculamos el número total de jóvenes que participan en al menos una de las actividades usando el principio de inclusión-exclusión:
$
|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|
$
Sustituyendo los valores:
$
|A \cup B \cup C| = 31 + 23 + 18 - 17 - 13 - 9 + 5 = 38
$
Dado que se encuestaron a 40 jóvenes, hay ( 40 - 38 = 2 ) jóvenes que no participan en ninguna de las actividades.
Ahora, para encontrar cuántos jóvenes les gusta únicamente leer:
$
|C - (A \cup B)| = |C| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|
$
Sustituyendo los valores:
$
|C - (A \cup B)| = 18 - 13 - 9 + 5 = 1
$
Por lo tanto, 1 joven disfruta únicamente de la lectura.
Explicación paso a paso:
si hay 18 jovenes que Les gusta Leer y ,hay otros queen también Les gusta Leer y también Les gusta ver la TV eso significa que en total son 31 jovenes que Les gusta leer
