Respuesta:
Vamos a resolver el problema paso a paso.
### 1. Completar la tabla
Para calcular los días requeridos con distintos números de obreros, necesitamos entender que el trabajo es inversamente proporcional al número de obreros. Esto significa que si aumentamos el número de obreros, el tiempo requerido disminuirá, y viceversa.
La relación entre el número de obreros y los días es inversa. Es decir:
\[ \text{Número de obreros} \times \text{Días} = \text{Constante} \]
Sabemos que con 4 obreros se requieren 20 días. Entonces, la constante es:
\[ 4 \times 20 = 80 \]
Con esta constante, podemos completar la tabla para diferentes números de obreros:
- Para 8 obreros:
\[ \text{Días} = \frac{80}{8} = 10 \]
- Para 16 obreros:
\[ \text{Días} = \frac{80}{16} = 5 \]
- Para 20 obreros:
\[ \text{Días} = \frac{80}{20} = 4 \]
- Para 40 obreros:
\[ \text{Días} = \frac{80}{40} = 2 \]
La tabla completa queda así:
| Número de obreros | Días |
|-------------------|------|
| 4 | 20 |
| 8 | 10 |
| 16 | 5 |
| 20 | 4 |
| 40 | 2 |
### 2. Tipo de relación proporcional
a) La relación que se representa es una **relación inversamente proporcional**. Es decir, el número de obreros y los días necesarios para construir la piscina están inversamente relacionados.
### 3. Variable dependiente e independiente
b) En esta relación:
- La **variable independiente** es el número de obreros.
- La **variable dependiente** es el número de días.
### 4. Calcular la constante
c) La constante en una relación inversamente proporcional se calcula multiplicando el número de obreros por el número de días. Para el caso dado:
\[ \text{Constante} = 4 \times 20 = 80 \]
Esta constante permanece constante a lo largo de todos los cálculos.
### Gráfica
Para graficar los datos, puedes usar un gráfico de dispersión. En el eje X (horizontal) se representa el número de obreros y en el eje Y (vertical) se representa el número de días. Dado que es una relación inversamente proporcional, la gráfica tendrá la forma de una hipérbola.
Espero que esto te sea de ayuda. Si necesitas más detalles o la gráfica específica, ¡avísame!
Explicación paso a paso:
espero que te sirva de algo me das coronita porfisss
