Respuesta:
Para determinar el área de una región sombreada, necesitamos conocer la forma y las dimensiones de la región. Dependiendo de la figura y la información disponible, la metodología puede variar. Aquí te presento un enfoque general para resolver problemas de áreas de regiones sombreadas:
Identificar la Figura General: Determine qué tipo de figuras geométricas forman la región sombreada (por ejemplo, triángulos, círculos, rectángulos, etc.).
Calcular el Área Total: Encuentra el área total de la figura grande que contiene la región sombreada.
Calcular el Área de las Figuras No Sombreadas: Si la región sombreada está formada por la diferencia entre dos áreas, calcula el área de las figuras que no están sombreadas.
Restar las Áreas No Sombreadas: Si tienes el área total y el área de las partes no sombreadas, resta el área de las partes no sombreadas del área total para encontrar el área sombreada.
Ejemplo General
Supongamos que tienes un círculo grande con un radio de
R y dentro de él hay un círculo más pequeño con un radio de
r. La región sombreada es la parte del círculo grande que queda fuera del círculo pequeño.
Área del Círculo Grande:
grande
=
2
A
grande
=πR
2
Área del Círculo Pequeño:
peque
n
˜
o
=
2
A
peque
n
˜
o
=πr
2
Área Sombreada:
sombreada
=
grande
−
peque
n
˜
o
A
sombreada
=A
grande
−A
peque
n
˜
o
sombreada
=
2
−
2
A
sombreada
=πR
2
−πr
2
Otros Casos
Figuras Compuestas: Si la región sombreada es una combinación de varias figuras, divide el problema en partes más simples, encuentra el área de cada parte, y luego suma o resta según sea necesario.
Regiones entre Curvas: Si la región sombreada está limitada por curvas, puede ser necesario usar cálculo integral para encontrar el área.
Si tienes un diagrama específico o una descripción más detallada de la región sombreada, podría ofrecerte una solución más precisa. Por favor, proporciona la información adicional para una respuesta más exacta.
Explicación paso a paso:
