Respuesta:
La ecuación general de una circunferencia con centro en (a, 0) es:
(x - a)^2 + y^2 = r^2
Donde r es el radio de la circunferencia.
Para encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (6, 2) y (4, -4), primero debemos encontrar el centro y el radio.
El centro estará en el punto medio del segmento que une los dos puntos:
((6 + 4)/2, (2 - 4)/2) = (5, -1)
Pero como el centro está en el eje X, la coordenada y del centro es 0. Por lo tanto, el centro es (5, 0).
Ahora, podemos encontrar el radio usando la distancia entre el centro y uno de los puntos:
r = √((6 - 5)^2 + (2 - 0)^2) = √(1 + 4) = √5
Por lo tanto, la ecuación de la circunferencia es:
(x - 5)^2 + y^2 = (√5)^2
(x - 5)^2 + y^2 = 5
Esta es la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el eje X y pasa por los puntos (6, 2) y (4, -4).
