1) Carmen observa una caja de regalo de una forma muy particular: pirámide trunca cuyas bases son cuadradas de lados
6 y 20 cm y de altura 16 cm. Determina el
área total y volumen de dicha caja de regalo.
2) Denisse preparó un bombón de forma de pirámide trunca cuyos lados de sus bases miden 6 cm y 8 cm y su apotema 8
cm. Cuántos cm³ de cobertura de chocolate
necesitó para preparar dicho bombón.
3) La altura de un tronco de pirámide cuadrangular regular es 6m, y los lados de las bases miden 4m y 8m
respectivamente. ¿cuál es la longitud de su apotema
? ¿Su área total? ¿Y su volumen?
4) Un centro de recreaciones de Chincha tiene una piscina de forma de pirámide trunca como se muestra en la figura
adjunta:
Jaime desea enchapar dicha piscina, ¿Cuántos metros cuadrados necesitará? Asimismo al realizar el mantenimiento desea
saber su capacidad (volumen). Determina el área y volumen de
dicha piscina.
30m

1) Área total: Para calcular el área total de una pirámide trunca, se debe sumar el área de la base mayor, la base menor y las caras laterales. En este caso, con bases cuadradas de lados 6 y 20 cm, y altura de 16 cm, el área total sería la suma de las áreas de las bases más el área lateral.

Área total = área base mayor + área base menor + área lateral

Área total = (20^2 + 6^2 + 20*6 + 20*16 + 6*16) cm^2

Volumen: El volumen de una pirámide trunca se calcula utilizando la fórmula V = (1/3) * h * (A1 + A2 + √(A1 * A2)), donde A1 y A2 son las áreas de las bases y h es la altura.

Volumen = (1/3) * 16 * (20^2 + 6^2 + √(20^2 * 6^2)) cm^3

Para la segunda pregunta sobre el bombón:

2) Para determinar la cantidad de cobertura de chocolate necesaria, se debe calcular el volumen de la pirámide trunca y luego restar el volumen del bombón. El volumen de una pirámide trunca se calcula de la misma manera que en la pregunta anterior.

Volumen bombón = Volumen pirámide trunca - Volumen pirámide pequeña

Para la tercera pregunta sobre el tronco de pirámide:

3) Se puede calcular la longitud de la apotema, el área total y el volumen del tronco de pirámide aplicando las fórmulas correspondientes a estas medidas.

Para la cuarta pregunta sobre la piscina en Chincha:

4) Para determinar los metros cuadrados necesarios para enchapar la piscina y su capacidad en volumen, se deben calcular el área total y el volumen de la pirámide trunca que representa la forma de la piscina. Luego, se puede calcular la cantidad de material requerida para el enchapado y la capacidad de la piscina en metros cúbicos.