Te lo resolvieron de la forma más simple pero si te dieron tantos datos y se molestaron en poner nombres a los ángulos entiendo que lo que busca el ejercicio es que uses las propiedades de los ángulos que se forman en un cuadrilátero y también los ángulos suplementarios.
- Sabemos que la suma de ángulos de un cuadrilátero siempre es 360º
- Y también sabemos que la suma de dos ángulos suplementarios siempre nos dará 180º
Según esas reglas, y fijándote en la figura que adjunto copiada y con datos añadidos, se aprecian dos cuadriláteros: ABCD y BCDF
La ecuación inicial se basa en el cuadrilátero ABCD y sería esta:
(180-3α) + (180-3β) + 100 + 50 = 360 ... resolviendo ...
360 - 3α - 3β = 210
360 - 210 = 3α + 3β
150 = 3·(α + β)
α + β = 50º
- Reservamos este resultado
Y ahora nos vamos al cuadrilátero BCDF y aplicamos lo mismo:
α + β + (360-100) + x = 360 ... resolviendo ...
50 - 100 + x = 0
x = 100 - 50
x = 50º Opción a)
