Para resolver la expresión ⅛ m³ - 1/27 × n³. ⅓ n, primero simplificaremos cada término:
- ⅛ m³: Esto es equivalente a (m/2)³
- 1/27 × n³: Esto es equivalente a (n/3)³
- ⅓ n: Esto es equivalente a n/3
Ahora, la expresión se convierte en:
(m/2)³ - (n/3)³ * (n/3)
Para simplificar aún más, podemos aplicar la diferencia de cubos:
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
En este caso, a = m/2 y b = n/3. Aplicando la fórmula:
[(m/2) - (n/3)][(m/2)² + (m/2)(n/3) + (n/3)²] * (n/3)
Simplificando:
[(3m - 2n)/6][(m²/4) + (mn/6) + (n²/9)] * (n/3)
Finalmente, la expresión simplificada es:
[(3m - 2n)/6][(m²/4) + (mn/6) + (n²/9)] * (n/3)
¡Espero que esto te ayude!