Para resolver el sistema de ecuaciones lineales:
\[
\begin{cases}
2x + 5y = 1 \\
-x + y = 3
\end{cases}
\]
Podemos usar el método de sustitución o el método de eliminación. Aquí usaremos el método de sustitución:
1. **Resolver la segunda ecuación para \( y \):**
De la ecuación \(-x + y = 3\), despejamos \( y \):
\[
y = x + 3
\]
2. **Sustituir \( y \) en la primera ecuación:**
Reemplazamos \( y \) en \( 2x + 5y = 1 \):
\[
2x + 5(x + 3) = 1
\]
Distribuimos y combinamos términos:
\[
2x + 5x + 15 = 1
\]
\[
7x + 15 = 1
\]
\[
7x = 1 - 15
\]
\[
7x = -14
\]
\[
x = -2
\]
3. **Sustituir \( x = -2 \) en la ecuación \( y = x + 3 \):**
\[
y = -2 + 3
\]
\[
y = 1
\]
**Solución:**
\[
x = -2, \quad y = 1
