Como se puede observar en dibujo adjunto, al trazar la vertical o altura del objeto hasta el suelo, se forman dos triángulos rectángulos con un cateto común que es justamente esa altura.
Basándome en eso y usando la función trigonométrica de la tangente que relaciona los dos catetos en cualquier triángulo rectángulo, es como se resuelve.
Se empieza obteniendo el valor de las tangentes de los ángulos dados y para ello puede usarse calculadora científica o, a falta de ella, tablas trigonométricas que hay muchas publicadas en Internet.
- tan 58º = 1,6
- tan 79º = 5,144
Y ahora se usa la función trigonométrica indicada anteriormente para ambos ángulos.
- tan 58º = 1,6 = Altura / (1000-x) ... despejo la altura ...
Altura = 1,6 · (1000-x) = 1600 - 1,6x
- tan 79º = 5,144 = Altura / x ... despejo la altura ...
Altura = 5,144x
Y ahora igualamos las dos fórmulas:
1600 - 1,6x = 5,144x
1600 = 6,744x
x = 1600 / 6,744
x = 237,22 m. es la distancia de la amiga de la izquierda hasta el punto de la vertical en el suelo.
1000 - 237,22 = 762,78 m. es la distancia de la amiga de la derecha hasta el punto de la vertical en el suelo.
Sustituyo en la fórmula de la tangente mayor:
Altura = 5,144 × 237,22 ≈ 1220 m. es la altura del objeto.
