Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver estas operaciones, necesitamos aplicar las definiciones de suma, resta, multiplicación y división de funciones.
a. (f + g)(x) = f(x) + g(x) = (2x² - x - 1) + (4x² - 1) = 6x² - x - 2
b. (f - g)(x) = f(x) - g(x) = (2x² - x - 1) - (4x² - 1) = -2x² - x
c. (f • g)(x) = f(x) * g(x) = (2x² - x - 1) * (4x² - 1) = 8x⁴ - 2x³ - 4x² + x + 1
d. (f/g)(x) = f(x) / g(x) = (2x² - x - 1) / (4x² - 1)
e. (f • g)(x) = g(x) * f(x) = (4x² - 1) * (2x² - x - 1) = 8x⁴ - 2x³ - 4x² + x + 1 (es lo mismo que c)
f. (g • f)(x) = f(x) * g(x) = (2x² - x - 1) * (4x² - 1) = 8x⁴ - 2x³ - 4x² + x + 1 (es lo mismo que c)
Nota: La multiplicación y división de funciones no conmutan, pero en este caso, la multiplicación es conmutativa.