Respuesta:
Primero despejas: mueves a un lado de la ecuación todos los números y dejas las incognitas en el otro lado:
[tex]2 log_{3}(x + 1) - 3 = - 3 \\ \\ 2 log_{3}(x + 1) = - 3 + 3 = 0 \\ \\ log_{3}(x + 1) = \frac{0}{2} = 0 \\ \\ log_{ 3}(x + 1) = 0[/tex]
Al despejar, los numeros pasan con su operación opuesta, es decir, si estan restando pasan sumando, si estan multiplicando pasan dividiendo.
Ahora, para resolver el logaritmo en base a 3 debemos de entender la definición de logaritmo:
[tex] log_{a}(b) = c \\ \\ {a}^{c} = b[/tex]
Es decir que la solución del logaritmo es un exponente.
Si no la entiendes solo intenta igualar la a, b y c con las cosas que tenemos en la ecuación:
[tex]a = 3 \\ b = x + 1 \\ c = 0[/tex]
Luego cambiamos la expresión como lo vimos en la definición:
[tex] {3}^{0} = x + 1 \\ 1 = x + 1 \\ 1 - 1 = x \\ x = 0[/tex]
Cualquier cosa elevada a 0 es 1, despejando la X obtenemosnque x es 0. Si quieres comprobar tu resultado, puedes sustituir el valor de x que obtuviste en la ecuación original:
[tex]2 log_{ 3 }(0 + 1) - 3 = - 3 \\ 2 log_{3}(1) - 3 = - 3 \\ 2 \times 0 - 3 = - 3 \\ - 3 = - 3[/tex]
Como ves nos sale algo correcto. Menos tres es igual a menos tres.
Espero que hayas entendido.
