Respuesta:Aquí te detallo los elementos solicitados para cada oración:
"Los niños de la familia recibieron muchos regalos."
Núcleo del sujeto: niños
Modificador directo: Los
Modificador indirecto: de la familia
"El padre de la novia saludó a Martín."
Núcleo del sujeto: padre
Modificador directo: El
Modificador indirecto: de la novia
"El jinete sin cabeza es una película de terror."
Núcleo del sujeto: jinete
Modificador directo: El
Modificador indirecto: sin cabeza
"El cumpleaños de Jacinto será en el parque."
Núcleo del sujeto: cumpleaños
Modificador directo: El
Modificador indirecto: de Jacinto
Explicación: