Respuesta:
¡Claro! Vamos a descomponer el número 4490 en sus factores primos.
¿Qué significa descomponer un número en factores primos?
Es como encontrar los "ladrillos básicos" de un número. Es decir, vamos a buscar los números primos que, al multiplicarlos entre sí, dan como resultado 4490.
Procedimiento:
Dividir entre el número primo más pequeño posible: Empezamos dividiendo 4490 entre 2. Si el resultado es un número entero, significa que 2 es un factor primo.
4490 ÷ 2 = 2245
Repetir el proceso: Ahora, dividimos el resultado (2245) entre el número primo más pequeño posible nuevamente. En este caso, el siguiente número primo es 5.
2245 ÷ 5 = 449
Continuar dividiendo: Seguimos dividiendo entre números primos hasta que obtengamos como resultado 1.
449 es un número primo, así que ya no podemos dividirlo más.
Descomposición final:
4490 = 2 × 5 × 449
Conclusión:
Los factores primos de 4490 son 2, 5 y 449.
Otra forma de escribirlo:
4490 = 2¹ × 5¹ × 449¹
¿Por qué es útil la descomposición en factores primos?
Simplificar fracciones: Se utiliza para encontrar el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números.Resolver ecuaciones: Es útil en la factorización de polinomios.Criptografía: Se emplea en sistemas de cifrado.Teoría de números: Es fundamental para estudiar las propiedades de los números enteros.
