contestada

la suma,la diferencia y el producto de dos numeros estan en la misma relacion que los numeros 5;3;16.determinar la suma de dichos numeros.

Respuesta :

O2M9
RESOLUCIÓN.

La suma de los números es igual a 20.

Explicación.

Para resolver este problema se tiene un sistema de ecuaciones de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.

La suma es una relación de 5:

x + y = 5z

La diferencia es una relación de 3:

x - y = 3z

El producto es una relación de 16:

x*y = 16z

El sistema queda como:

x + y = 5z    (1)

x - y = 3z     (2)

x*y = 16z    (3)

Si se suman las ecuaciones (1) y (2) se obtiene que:

x + x + y - y = 5z + 3z

2x = 8z

x = 4z

Si se restan ahora se tiene que:

x - x + y - (-y) = 5z - 3z

2y = 2z

y = z

Estas relaciones se sustituyen en la ecuación (3):

(4z)*(z) = 16z

4z² = 16z

z = 4

Se sustituye el valor de z en la primera ecuación y se tiene que la suma es:

a + b = 5(4) = 20
luismgalli

Respuesta:

La suma de dichos números es: a+b = 4+ 16 =20

Explicación paso a paso:

Propiedad de las proporciones equivalentes:

Dados dos números a y b

La suma,la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5,3 y 16

a+b/5 = a-b/3 = ab/16= K

Aplicamos la propiedad:

Suma de los antecedentes/Suma de los consecuentes = K

a+b+a-b/5+3= ab/16

2a/8 = ab/16

b= 16*2/4

b = 4

a+b/5 = ab/16

a+5 /5= a4/16

16a+64 = 20a

a = 16

Determinar la suma de dichos números:

a+b = 4+ 16 =20

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