Respuesta:
La solución del sistema es x = 1 , y = -2
Explicación paso a paso:
Metodo por determinantes (Regla de Cramer):
3x+4y=-5
2x -y=4
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}3&4\\2&-1\end{array}\right] = (3)(-1)-(2)(4) = -3-8 =-11[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-5&4\\4&-1\end{array}\right] = (-5)(-1)-(4)(4) = 5-16 = -11[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}3&-5\\2&4\end{array}\right] = (3)(4)-(2)(-5) = 12+10 = 22[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-11}{-11} = 1[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{22}{-11} = -2[/tex]
Por tanto, la solución del sistema es x = 1 , y = -2
