Respuesta :
Explicación paso a paso:
Expresamos el perímetro como:
Perímetro = 2 * (Ancho + Largo)
Se sabe que:
El largo es 4 cm mayor que el ancho: l = a + 4
El área es de: 96 cm²
Expresamos el área:
Área = ancho * largo
96 = a * l
96 = a * (a + 4)
96 = a² + 4a
a² + 4a - 96 = 0
Ecuación de 2do grado, con:
a = 1 / b = 4 / c = -96
\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}
x=
2a
−b
−
+
b
2
−4ac
\boxed{a=\frac{-4+\sqrt{{4}^{2}-4*1*-96}}{2*1}=8cm}
a=
2∗1
−4+
4
2
−4∗1∗−96
=8cm
El largo mide:
l = (8 + 4) cm = 12 cm
El perímetro es:
P = 2 * (12 + 8) cm
P = 2 * 20 cm
P = 40 cm
El perímetro del rectángulo es de 40 cm
Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/5527307