Respuesta :
Respuesta:
La solución del sistema por el método de determinantes es x = -4, y = 5
Explicación paso a paso:
Método por determinantes (Regla de Cramer):
4x+5y=9
-3x+8y=52
Ahora calculamos el determinante auxiliar:
[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}4&5\\-3&8\end{array}\right] = (4)(8)-(-3)(5) =32+15=47[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}9&5\\52&8\end{array}\right] = (9)(8)-(52)(5) = 72-260=-188[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}4&9\\-3&52\end{array}\right] = (4)(52)-(-3)(9) = 208+27=235[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-188}{47} = -4[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{235}{47} = 5[/tex]
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes es x = -4, y = 5