La masa de Júpiter con esos datos es de [tex]1,86\times 10^{27}kg[/tex]
Explicación:
Para que Calixto se mantenga en órbita, la fuerza centrípeta tiene que igualar a la de atracción gravitatoria de Júpiter sobre Calixto:
[tex]m_C\frac{v^2}{r}=G\frac{m_{jup}.m_C}{r^2}\\\\v^2=G\frac{m_{jup}}{r}[/tex]
Como v es la velocidad orbital promedio, la ponemos en función de la distancia r y el periodo T:
[tex]\frac{4\pi^2r^2}{T^2}=G\frac{m_{jup}}{r}[/tex]
En esta expresión, despejamos la masa de Júpiter para hallar su valor:
[tex]m_{jup}=\frac{4\pi^2.r^3}{T^2G}=\frac{4\pi^2.(1,88\times 10^{9}m)^3}{(16,8.86400s)^26,67\times 10^{-11}\frac{Nm^2}{kg^2}}\\\\m_{jup}=1,87\times 10^{27}kg[/tex]