De las relaciones f entre los conjuntos A y B, vistas en los diagramas anexos, representan funciones las marcadas con las letras b) y d), mientras que la relación c) no representa una función.
¿Qué es una función?
Una función es una relación definida entre conjuntos en la que todos y cada uno de los elementos del conjunto de partida se asocian a una sola imagen en el conjunto de llegada.
En los diagramas adjuntos, verificamos las condiciones mencionadas y respondemos las preguntas formuladas:
- ¿Para que elemento del conjunto A, le corresponde en todos los casos, un único elemento . de B?
- ¿La asociación es tal que para cada elemento de A, le corresponden todos los casos, un único elemento de B?
- ¿Es f una función de A y B?
Relación b)
De todos los elementos del conjunto de partida salen flechas hacia el conjunto de llegada, una de cada uno de los elementos que lo componen. La relación b) si representa una función.
Respuesta 1: A todos y cada uno de los elementos de A.
Respuesta 2: Si, a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B.
Respuesta 3: Si, f es una función de A y B.
Relación c)
Solo de dos elementos del conjunto de partida salen flechas hacia el conjunto de llegada, uno de los cuales tiene cuatro flechas. La relación c) no representa una función.
Respuesta 1: Solo al elemento x1 de A.
Respuesta 2: No, solo al primer elemento de A le corresponde un único elemento de B.
Respuesta 3: No, f no es una función de A y B.
Relación d)
De todos los elementos del conjunto de partida salen flechas hacia el conjunto de llegada, una de cada uno de los elementos que lo componen. La relación d) si representa una función.
Respuesta 1: Al elemento x1 de A. El resto de los elementos están asociados al mismo elemento de B.
Respuesta 2: Si, a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B.
Respuesta 3: Si, f es una función de A y B.
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