Respuesta :
Respuesta: La ecuación solo tiene dos soluciones reales. Son x = ±2
Explicación paso a paso: Para resolver la ecuación x⁴ - 3x² - 4=0, se hace el siguiente cambio de variable . Sea V = x² . Entonces, se convierte en:
V² - 3V - 4 = 0 . Al resolver por factorización , se obtiene:
(V - 4) (V + 1) = 0
Al igualar a cero cada factor, resulta:
* (V - 4) = 0 ⇒ V = 4 . Al recobrar la variable original, nos queda:
x² = 4 ⇒ x = √4 = ±2
* (V + 1) = 0 ⇒ V = -1 . Al recobrar la variable original, queda:
x² = -1 , x∉R . Se descarta.
Por tanto, las soluciones de la ecuación x⁴ - 3x² - 4=0, son x = ±2