Respuesta :

Hola,


x-y = -2 /multiplicamos por (-1)
x+y = 2


-x+y = 2 /la x se quita
x+y =2



y= 2
y= 2


Ahora sustituimos para resolver la x:


x-2= 2
x = 0


Resultado:


y= 2
x= 0

Respuesta:

[tex]x=0\\y=2[/tex]

Explicación paso a paso:

Este método consiste en multiplicar las ecuaciones dadas por algún número, de tal forma que al sumar las ecuaciones equivalentes que resultan, una de las variables se elimina para obtener una ecuación de una incógnita, y al resolverla se determina su valor, para posteriormente sustituirla en alguna de las ecuaciones originales y así obtener el valor de la otra incógnita.

Por ejemplo, dado tu sistema de ecuaciones:

[tex]\left \{ {{x-y=-2} \atop {x+y=2}} \right.[/tex]

Se elige la variable a eliminar, en este ejemplo se tomará [tex]x[/tex]; para eliminarla se necesita que los coeficientes de [tex]x[/tex] en cada ecuación sean iguales y de distinto signo. Para lograr esto multiplicamos la primera ecuación por [tex]-1[/tex], posteriormente sumamos las ecuaciones y se resuelve la ecuación resultante:

[tex](x-y=-2)(-1)\\x+y=2[/tex]

[tex]-x+y=2\\x+y=2\\\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\2y=4[/tex]

[tex]y=\frac{4}{2}\\ y=2[/tex]

el valor de [tex]y=2[/tex]  se sustituye en cualquiera de las ecuaciones, para obtener el valor de [tex]x[/tex], por ejemplo, sustituimos en la siguiente ecuación:

[tex]x-y=-2\\x-2=-2\\x = -2+2\\x=0[/tex]

Por lo tanto, la solución del sistema es

[tex]x=0, \,\,\,\,\,\,\,\,\,y=2[/tex]

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