contestada

“A” tiene un año menos que “B” y “B” un año menos que “C”. Si el cuadrado de la edad de “C” se resta el cuadrado de la edad de “B”, la diferencia es 11 años menos que los 17/5 de la edad de “A”. Hallar la edad de “C”. a) 10 años b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 años

Respuesta :

Respuesta: La edad de C es 12 años  (Opción c)

Explicación paso a paso: Sea  x  la edad de A. Entonces

x + 1  = Edad de B

x + 2 = Edad de C

(x+ 2)² = Cuadrado de la edad de C

(x + 1)² = Cuadrado de la edad de B

Resulta la siguiente ecuación:

(x+ 2)²  - (x + 1)²  = (17/5)x  -  11  . Al desarrollar , se obtiene:

x² + 4x + 4 - (x² + 2x + 1) = (17/5)x  -  11

x² + 4x + 4  - x² - 2x - 1  -  (17/5)x  + 11  = 0

2x  - (17/5)x +  14  = 0

-(7/5)x +  14  = 0

-(7/5)x   =  -14

        x   = -14/-(7/5)

        x   =  10

La edad de C  es (10+2) años , es decir 12 años  (Opción c)

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