Respuesta :
Las coordenadas del punto Q que intersectan el segamento AB en una razón de 5/3 es
X = [tex]\frac{15}{4}[/tex]
Y = [tex]-\frac{9}{8}[/tex]
¿Cómo calcular las coordenadas de un punto que divide un segmento de acuerdo a una razón?
Los datos que tenemos son:}
A (-10,2)
B (12,-3)
razón [tex]\frac{5}{3}[/tex]
Para calcular los puntos usaremos las fórmulas
X = [tex]\frac{X1+ r*X2}{1+r}[/tex]
Si tomamos como punto inicial A y luego B:
X1 = -10
X2 = 12
Sustituimos en la fórmula
X = [tex]\frac{X1+ r*X2}{1+r}[/tex]
X = [tex]\frac{-10 + \frac{5}{3} *12}{1 + \frac{5}{3} }[/tex]
Resolvemos por separado:
primero la multiplicacion
[tex]\frac{5}{3} * \frac{12}{1}[/tex] = [tex]\frac{60}{3} = 20[/tex]
luego la suma
[tex]1 + \frac{5}{3} = \frac{3+5}{3}= \frac{8}{3}[/tex]
Sustituimos en la formula completa
X = [tex]\frac{-10 + 20}{\frac{8}{3} }[/tex]
X = [tex]\frac{10}{\frac{8}{3} }[/tex]= [tex]\frac{\frac{10}{1} }{\frac{8}{3} }[/tex]= [tex]\frac{30}{8}[/tex] = [tex]\frac{15}{4}[/tex]
Ahora hacemos lo mismo pero con Y, donde:
Y1 =2
Y2 = -3
Y = [tex]\frac{Y1 + r*Y2}{1 + r}[/tex]
Y = [tex]\frac{2 + \frac{5}{3} *-3}{1 + \frac{5}{3} }[/tex]
Y = [tex]\frac{2 - \frac{15}{3} }{\frac{8}{3} }[/tex] = [tex]\frac{2 - 5 }{\frac{8}{3} }[/tex]= [tex]\frac{\frac{-3}{1} }{\frac{8}{3} }[/tex]= [tex]\frac{-9}{8}[/tex]
aquí otro ejemplo de calculo de coordenadas de acuerdo a una razón
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