Respuesta :
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Si A es inversamente proporcional a √B, podemos expresarlo matemáticamente como:
A = k / √B
Donde k es una constante de proporcionalidad. Si A disminuye en 20 unidades, entonces tenemos:
A - 20 = k / √B
Para encontrar la relación entre los cambios en A y B, podemos usar la información adicional de que cuando A disminuye en 20 unidades, B varía en 7/9 su valor original. Esto significa que si A disminuye en 20 unidades, B aumenta en un factor de 7/9. Entonces podemos escribir:
B + (7/9)B = B + (7/9)B
(B + (7/9)B) es el nuevo valor de B, y lo igualamos al valor original de B más el cambio en B. Esto se debe a que estamos aumentando B en un factor de 7/9.
Ahora podemos expresar el cambio en B en términos de la diferencia en A:
B + (7/9)B - B = k / √(B + (7/9)B) - k / √B
(7/9)B = k / √(B + (7/9)B) - k / √B
Para simplificar, podemos asumir que k = 1 (la constante de proporcionalidad no afecta la relación entre los cambios en A y B). Entonces, la ecuación se convierte en:
(7/9)B = 1 / √(B + (7/9)B) - 1 / √B
Ahora, podemos resolver esta ecuación para encontrar el valor de B. Una vez que tengamos B, podemos usar la primera ecuación para encontrar el valor correspondiente de A.