Respuesta:
Para encontrar las razones trigonométricas de un ángulo [tex]\( \alpha \)[/tex] dado \(a = 3\) y [tex]\(b = 7\)[/tex], primero calculamos la hipotenusa (\(c\)) utilizando el teorema de Pitágoras. Después, usamos las razones trigonométricas estándar para el ángulo:
1. [tex]\( \sin \alpha = \frac{3}{\sqrt{58}} \)[/tex]
2. [tex]\( \cos \alpha = \frac{7}{\sqrt{58}} \)[/tex]
3. [tex]\( \tan \alpha = \frac{3}{7} \)[/tex]
4. [tex]\( \cot \alpha = \frac{7}{3} \)[/tex]
5. [tex]\( \sec \alpha = \frac{\sqrt{58}}{7} \)[/tex]
6. [tex]\( \csc \alpha = \frac{\sqrt{58}}{3} \)[/tex]
Estas son las razones trigonométricas para el ángulo [tex]\( \alpha \)[/tex] en el triángulo dado.
