heidi2845bustos
contestada

Un bloque de 10 kg se encuentra en reposo sobre un plano inclinado de 45 grados respecto a la horizontal. Una cuerda se encuentra sujeta al bloque y se encuentra paralela al plano inclinado. Si la tensión en la cuerda es de 50 N, ¿cuál es el coeficiente de fricción estática entre el bloque y el plano inclinado? ​

Respuesta :

Dafra22

Datos:

  • Masa del bloque (m) = 10 kg
  • Ángulo del plano inclinado (θ) = 45°
  • Tensión en la cuerda (T) = 50 N
  • El bloque está en reposo, por lo que la aceleración es cero.

Descomponer el peso (mg) en sus componentes paralela y perpendicular al plano inclinado.

  • Fuerza paralela al plano (mg sin θ) = 10 kg × 9.8 m/s² × sin 45° = 69.3 N
  • Fuerza normal al plano (mg cos θ) = 10 kg × 9.8 m/s² × cos 45° = 69.3 N

Como el bloque está en reposo, la suma de fuerzas en la dirección paralela al plano debe ser cero. Esto significa que la fuerza de fricción estática (fs) es igual a la diferencia entre la fuerza paralela al plano y la tensión en la cuerda.

  • fs = mg sin θ - T
  • fs = 69.3 N - 50 N = 19.3 N

La fuerza de fricción estática máxima se relaciona con la fuerza normal mediante el coeficiente de fricción estática (μs).

  • fs = μs × mg cos θ

Despejamos el coeficiente de fricción estática (μs).

  • μs = fs / (mg cos θ)
  • μs = 19.3 N / (10 kg × 9.8 m/s² × cos 45°)
  • μs = 19.3 N / 69.3 N
  • μs ≈ 0.28

el coeficiente de fricción estática es aproximadamente 0.28.

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