Respuesta:
Para resolver este problema usando el método de Cramer o determinantes, primero necesitamos establecer un sistema de ecuaciones lineales que representen la situación.
Sean:
- \( x \) el precio de un libro (en dólares).
- \( y \) el precio de la mochila (en dólares).
Dado que la mochila es $406 más cara que el libro, podemos escribir la siguiente ecuación:
1. \( y = x + 406 \)
Como la persona pagó en total $862 por dos libros y una mochila, podemos escribir otra ecuación que represente esta situación. El costo total es la suma de los precios de los dos libros y la mochila:
2. \( 2x + y = 862 \)
Ahora, tenemos un sistema de ecuaciones lineales:
ECN 1: \( y = x + 406 \)
ECN 2: \( 2x + y = 862 \)
Ahora, vamos a escribir estos en términos matriciales:
\[
A = \begin{pmatrix}
0 & 1 \\
2 & 1 \\
\end{pmatrix}
\]
\[
Ax = \begin{pmatrix}
x \\
406 \\
\end{pmatrix}
\]
\[
Ay = \begin{pmatrix}
862 \\
862 \\
\end{pmatrix}
\]
Donde:
- \( A \) es la matriz de coeficientes.
- \( Ax \) es la matriz de incógnitas para \( x \).
- \( Ay \) es la matriz de términos constantes.
Ahora, podemos usar el método de Cramer o determinantes para resolver este sistema de ecuaciones y encontrar los valores de \( x \) y \( y \). ¿Quieres que continúe con el cálculo utilizando este método?
