Respuesta:
paso a paso.
Primero, vamos a usar la relación (a - b) (a + b) = 65.
Podemos expandir esta expresión utilizando la diferencia de cuadrados:
(a - b) (a + b) = a^2 - b^2 = 65
Luego, tenemos la ecuación a² + b² = 97.
Y por último, la ecuación √a + √b = 5.
Ahora, vamos a resolverlo.
Empecemos con la segunda ecuación, a² + b² = 97.
Podemos sumar las dos ecuaciones para obtener:
a^2 - b^2 + a^2 + b^2 = 65 + 97
2a^2 = 162
a^2 = 81
a = √81
a = 9
Ahora que tenemos el valor de "a", podemos encontrar el valor de "b".
Usando la ecuación √a + √b = 5 y sabiendo que a=9:
√9 + √b = 5
3 + √b = 5
√b = 5 - 3
√b = 2
b = (√2)^2
b = 4
Así que hemos encontrado que a=9 y b=4 satisfacen todas las ecuaciones dadas.
Espero que esto aclare tus dudas. ¡Si tienes más preguntas, no dudes en preguntar
