Respuesta :
Explicación paso a paso:
Para demostrar que si 0 < x < y, entonces existe n ∈ N tal que 1 < nx/y, podemos utilizar la propiedad arquimedeana.
La propiedad arquimedeana establece que para cualquier número real positivo x, existe un número natural n tal que n > x.
En este caso, consideremos el número x/y. Dado que 0 < x < y, podemos afirmar que 0 < x/y < 1.
Aplicando la propiedad arquimedeana a x/y, podemos afirmar que existe un número natural n tal que n > x/y.
Multiplicando ambos lados de la desigualdad por y, obtenemos ny > nx/y, lo cual implica que 1 < nx/y.
Por lo tanto, hemos demostrado que si 0 < x < y, entonces existe n ∈ N tal que 1 < nx/y.