Respuesta :
Respuesta:
La expresión 3/4 ^ -1/2 se puede simplificar de la siguiente manera:
1. Multiplicación de potencias con la misma base:
Primero, podemos recordar que cuando se multiplican potencias con la misma base, se suman sus exponentes. En este caso, tenemos:
3/4 ^ -1/2 = (3/4) ^ (-1/2)
2. Propiedad de la potencia de una potencia:
Luego, podemos aplicar la propiedad que dice que la potencia de una potencia es igual a la base elevada al producto de los exponentes. Tenemos:
(3/4) ^ (-1/2) = 3 ^ (-1/2) / 4 ^ (-1/2)
3. Simplificación de exponentes negativos:
Ahora, podemos simplificar los exponentes negativos utilizando la propiedad que dice que un número elevado a un exponente negativo es igual a su inverso elevado al exponente positivo. Tenemos:
3 ^ (-1/2) = 1 / 3 ^ (1/2)
4 ^ (-1/2) = 1 / 4 ^ (1/2)
4. Cálculo de raíces cuadradas:
Finalmente, podemos calcular las raíces cuadradas de 3 y 4:
1 / 3 ^ (1/2) = 1 / √3
1 / 4 ^ (1/2) = 1 / √4 = 1 / 2
Resultado final:
La expresión 3/4 ^ -1/2 es equivalente a:
1 / (√3 * 2) = 1 / (2√3)
Simplificando aún más:
Se puede dividir el numerador y el denominador por 2, obteniendo:
1 / (2√3) = 1/(2√3) * (√3)/(√3) = √3 / 6
En resumen:
3/4 ^ -1/2 = √3 / 6
Explicación paso a paso: ESPERO QUE TE AYUDE :)