Respuesta:
La respuesta correcta es la opción C.
La gráfica C representa a la elipse con centro en C(2,1) y eje menor comprendido entre los puntos (2,6) y (2,-4). Esto se debe a que la ecuación de una elipse con centro en (h,k) y ejes paralelos a los ejes coordenados tiene la forma:
(x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1
Donde 'a' es la longitud del eje mayor y 'b' es la longitud del eje menor.
En este caso, el centro es C(2,1), y los puntos del eje menor son (2,6) y (2,-4), por lo que la longitud del eje menor es 6-(-4) = 10. Por lo tanto, b = 5.
Reemplazando en la ecuación, tenemos:
(x-2)^2/a^2 + (y-1)^2/25 = 1
Esta es la ecuación de la elipse representada en la opción C.
