Respuesta :
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Para calcular los valores de seno, coseno y tangente de la suma de los ángulos "a" y "b", podemos utilizar las fórmulas trigonométricas para la suma de ángulos. Dado que conocemos los valores de seno y coseno de los ángulos "a" y "b", podemos utilizarlos para encontrar las respuestas.
1. Calcularemos el seno de (a+b):
Utilizamos la fórmula:
sen(a+b) = sen(a) * cos(b) + cos(a) * sen(b)
Dado que sabemos que cos(a) = 4/5, sen(b) = 12/13, cos(b) = √(1 - sen^2(b)) = √(1 - (12/13)^2), y sen(a) = √(1 - cos^2(a)) = √(1 - (4/5)^2), podemos calcular:
sen(a+b) = (4/5) * (√(1 - (12/13)^2)) + (√(1 - (4/5)^2)) * (12/13)
2. Calcularemos el coseno de (a+b):
Utilizamos la fórmula:
cos(a+b) = cos(a) * cos(b) - sen(a) * sen(b)
Dado que sabemos que cos(a) = 4/5, sen(b) = 12/13, cos(b) = √(1 - sen^2(b)) = √(1 - (12/13)^2), y sen(a) = √(1 - cos^2(a)) = √(1 - (4/5)^2), podemos calcular:
cos(a+b) = (4/5) * (√(1 - (12/13)^2)) - (√(1 - (4/5)^2)) * (12/13)
3. Finalmente, calcularemos la tangente de (a+b):
Utilizamos la fórmula:
tan(a+b) = sen(a+b)/cos(a+b)