Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero vamos a calcular cuántos kilómetros ha recorrido en tren y en coche, y luego sumaremos la distancia recorrida en bicicleta.
1. La persona ha hecho 3/5 partes del viaje en tren. Si el viaje completo tiene una distancia total de x kilómetros, entonces la distancia recorrida en tren es:
Distancia en tren = (3/5) * x
2. La persona ha hecho 7/8 del resto del viaje en coche. El resto del viaje después de tomar el tren sería (1 - 3/5) = (2/5) del viaje total. Entonces, la distancia recorrida en coche es:
Distancia en coche = (7/8) * (2/5) * x
3. Sumamos la distancia recorrida en tren y en coche para obtener la distancia total recorrida hasta ahora.
4. Luego, restamos la distancia total recorrida hasta ahora de la distancia total del viaje para encontrar cuántos kilómetros ha recorrido en bicicleta.
Vamos a calcularlo:
1. Distancia en tren = (3/5) * x
2. Distancia en coche = (7/8) * (2/5) * x
3. Sumamos las distancias: Distancia total hasta ahora = Distancia en tren + Distancia en coche
4. Restamos la distancia total hasta ahora de la distancia total del viaje para obtener la distancia recorrida en bicicleta.
Primero, simplifiquemos las fracciones:
1. Distancia en tren = (3/5) * x = (3/5)x
2. Distancia en coche = (7/8) * (2/5) * x = (7/8) * (2/5)x = (7/20)x
Sumamos las distancias:
Distancia total hasta ahora = (3/5)x + (7/20)x = (12/20)x + (7/20)x = (19/20)x
Entonces, la persona ha recorrido 19/20 del viaje hasta ahora.
Para encontrar la distancia recorrida en bicicleta, restamos la distancia total recorrida hasta ahora de la distancia total del viaje:
Distancia en bicicleta = x - (19/20)x
Ahora, resolvemos la resta:
Distancia en bicicleta = (20/20)x - (19/20)x = (1/20)x
Por lo tanto, la persona ha recorrido (1/20)x kilómetros en bicicleta.
Dado que la distancia total del viaje es de 26 km, podemos resolver para x:
x = 26 km / (1 - 19/20) = 26 km / (1/20) = 26 km * 20 = 520 km
Por lo tanto, la distancia recorrida en bicicleta es:
Distancia en bicicleta = (1/20) * 520 km = 26 km
Entonces, la persona ha recorrido 26 km en bicicleta.
