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Explicación:
Primero, calculemos el margen de contribución por unidad:
Margen de contribución por unidad = Precio unitario - Costo variable unitario
Margen de contribución por unidad = $250 - $220
Margen de contribución por unidad = $30
Ahora, podemos calcular los costos fijos utilizando la fórmula:
Utilidad = (Margen de contribución por unidad * Cantidad de unidades) - Costos fijos
Dado que conocemos la utilidad, podemos despejar los costos fijos:
$3,000,000 = ($30 * 400,000) - Costos fijos
$3,000,000 = $12,000,000 - Costos fijos
Costos fijos = $12,000,000 - $3,000,000
Costos fijos = $9,000,000
Por lo tanto, los costos fijos son de $9,000,000.
El punto de equilibrio en unidades se calcula utilizando la fórmula:
Punto de Equilibrio (PE) en unidades = Costos fijos / Margen de contribución por unidad
Punto de Equilibrio (PE) en unidades = $9,000,000 / $30
Punto de Equilibrio (PE) en unidades = 300,000 unidades
Si se desea una utilidad de $7,000,000, podemos utilizar la misma fórmula para encontrar el nuevo punto de equilibrio en unidades:
$7,000,000 = ($30 * Cantidad de unidades) - $9,000,000
Despejando la cantidad de unidades:
Cantidad de unidades = ($7,000,000 + $9,000,000) / $30
Cantidad de unidades = $16,000,000 / $30
Cantidad de unidades = 533,333 unidades
Si los costos fijos se incrementan en $3,000,000, entonces los nuevos costos fijos serían:
Nuevos Costos fijos = $9,000,000 + $3,000,000
Nuevos Costos fijos = $12,000,000
Y el nuevo punto de equilibrio en unidades se calcularía como:
Nuevo Punto de Equilibrio (PE) en unidades = $12,000,000 / $30
Nuevo Punto de Equilibrio (PE) en unidades = 400,000 unidades