Respuesta:
Para solucionar las ecuaciones cuadráticas utilizando la fórmula general, debemos seguir los pasos indicados:
1. Identificar los coeficientes a, b y c de la ecuación cuadrática en la forma ax² + bx + c = 0.
Vamos a resolver las ecuaciones cuadráticas que mencionaste:
a) X² - X - 6 = 0
En este caso, a = 1, b = -1 y c = -6.
b) 2X² + 7X + 3 = 0
Aquí, a = 2, b = 7 y c = 3.
c) X² - X - 6 = 0
De nuevo, a = 1, b = -1 y c = -6.
d) 5m² - 7m - 11 = 0
Para esta ecuación, a = 5, b = -7 y c = -11.
e) X² - 13X + 36 = 0
Tenemos a = 1, b = -13 y c = 36.
f) 2X² + 5X - 12 = 0
En este caso, a = 2, b = 5 y c = -12.
g) X² - 3X + 2 = 0
Tenemos a = 1, b = -3 y c = 2.
h) 2m² + 2m - 24 = 0
Para esta ecuación, a = 2, b = 2 y c = -24.
i) X² + 5X + 4 = 0
Aquí, a = 1, b = 5 y c = 4.
j) 6X² + X - 12 = 0
En este caso, a = 6, b = 1 y c = -12.
k) X² + 2X - 15 = 0
Tenemos a = 1, b = 2 y c = -15.
l) 5X² - 9X - 2 = 0
Para esta ecuación, a = 5, b = -9 y c = -2.
2. Sustituir los valores de a, b y c en la fórmula general: x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a).
Voy a calcular las soluciones para cada una de las ecuaciones cuadráticas que mencionaste:
a) X² - X - 6 = 0
x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(1)(-6)))/(2(1))
x = (1 ± √(1 + 24))/2
x = (1 ± √25)/2
x₁ = (1 + 5)/2 = 3
x₂ = (1 - 5)/2 = -2
b) 2X² + 7X + 3 = 0
x = (-(7) ± √((7)² - 4(2)(3)))/(2(2))
x = (-7 ± √(49 - 24))/4
x = (-7 ± √25)/4
x₁ = (-7 + 5)/4 = -1/2 = -0.5
x₂ = (-7 - 5)/4 = -3
c) X² - X - 6 = 0
x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(1)(-6)))/(2(1))
x = (1 ± √(1 + 24))/2
x = (1 ± √25)/2
x₁ = (1 + 5)/2 = 3
x₂ = (1 - 5)/2 = -2
d) 5m² - 7m - 11 = 0
x = (-(7) ± √((7)² - 4(5)(-11)))/(2(5))
x = (-7 ± √(49 + 220))/10
x = (-7 ± √269)/10
e) X² - 13X + 36 = 0
x = (-(13) ± √((13)² - 4(1)(36)))/(2(1))
x = (-13 ± √(169 - 144))/2
x = (-13 ± √25)/2
x₁ = (-13 + 5)/2 = -4
x₂ = (-
Explicación paso a paso:
Espero que te ayude amig@ seria de una gran ayuda si me sigues o le das ala coronita. te podía ayudarte en otra materia
