Respuesta :
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Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero necesitamos calcular la longitud del terreno de la escuela, el diámetro, el radio y convertir estas medidas a metros y centímetros, si es necesario.
1. **Longitud del terreno de la escuela (circunferencia)**:
La fórmula para calcular la longitud de una circunferencia es \( L = 2 \pi r \), donde \( r \) es el radio. Dado que el radio es \( \frac{1}{4} \) kilómetros, podemos calcular la longitud de la circunferencia:
\[ L = 2 \pi \left( \frac{1}{4} \right) = \frac{\pi}{2} \]
2. **Diámetro**:
El diámetro de un círculo es el doble del radio. Por lo tanto, el diámetro es \( 2 \times \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \) kilómetros.
3. **Convertir a metros y centímetros**:
Para convertir a metros, recordemos que \( 1 \) kilómetro es igual a \( 1000 \) metros.
Para convertir a centímetros, recordemos que \( 1 \) metro es igual a \( 100 \) centímetros.
Entonces, podemos realizar las siguientes conversiones:
- Diámetro en metros: \( \frac{1}{2} \times 1000 = 500 \) metros.
- Diámetro en centímetros: \( 500 \times 100 = 50000 \) centímetros.
- Radio en metros: \( \frac{1}{4} \times 1000 = 250 \) metros.
Por lo tanto:
- Longitud del terreno de la escuela: \( \frac{\pi}{2} \) kilómetros.
- Diámetro: \( \frac{1}{2} \) kilómetros, \( 500 \) metros, \( 50000 \) centímetros.
- Radio: \( \frac{1}{4} \) kilómetros, \( 250 \) metros.
Espero que esto te ayude. Si tienes alguna otra pregunta, ¡no dudes en preguntar!