Respuesta :
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Explicación:
Para resolver este problema, podemos utilizar la fórmula de probabilidad condicional. La probabilidad condicional nos permite calcular la probabilidad de un evento A dado que otro evento B no ha ocurrido.
Denotamos:
- A: Comprar una nevera.
- B: Comprar una lavadora.
Entonces, buscamos calcular P(A|B'), es decir, la probabilidad de comprar una nevera dado que no se ha comprado una lavadora (donde B' representa el evento complementario de B).
Dado que P(A ∩ B) representa la probabilidad de comprar tanto una nevera como una lavadora, y P(B) representa la probabilidad de comprar una lavadora, podemos usar la fórmula de probabilidad condicional:
P(A|B') = P(A ∩ B') / P(B')
Sin embargo, como P(A ∩ B') = P(A) - P(A ∩ B) y P(B') = 1 - P(B), podemos reescribir la fórmula como:
P(A|B') = (P(A) - P(A ∩ B)) / (1 - P(B))
Dadas las probabilidades proporcionadas:
- P(A) = 0.35 (probabilidad de comprar una nevera)
- P(B) = 0.25 (probabilidad de comprar una lavadora)
- P(A ∩ B) = 0.08 (probabilidad de comprar ambos artículos)
Podemos sustituir estos valores en la fórmula para encontrar P(A|B').
P(A|B') = (0.35 - 0.08) / (1 - 0.25)
P(A|B') = 0.27 / 0.75
P(A|B') = 0.36
Por lo tanto, la probabilidad de que la familia compre la nevera dado que no compra la lavadora es de 0.36.