Respuesta :
Explicación paso a paso:
Para operar la expresión (x³ - 9) ÷ (x² + 1), vamos a dividir el polinomio del numerador por el polinomio del denominador utilizando la división sintética.
1. Primero, vamos a escribir los coeficientes del polinomio del numerador y del denominador en orden descendente de acuerdo a las potencias de x:
Numerador: 1x³ + 0x² + 0x - 9
Denominador: 1x² + 0x + 1
2. Realizamos la división sintética utilizando los coeficientes:
______________________
1x² + 0x + 1 | 1x³ + 0x² + 0x - 9
- (1x³ + 0x² + 1x²)
______________________
- x² + 0x - 9
- (- x² + 0x - 1)
______________________
- 8
3. El resultado de la división es -x² + 0x - 9, con un residuo de -8.
Entonces, el resultado de la expresión (x³ - 9) ÷ (x² + 1) es -x² + 0x - 9, con un residuo de -8.