Respuesta: Para calcular cuántos años vivió Arquímedes, simplemente restamos el año de su fallecimiento del año de su nacimiento y luego restamos 1, ya que no se cuenta el año de nacimiento como un año vivido.
\[ \text{Años vividos} = \text{Año de fallecimiento} - \text{Año de nacimiento} - 1 \]
\[ \text{Años vividos} = 212 \text{ a.C.} - 287 \text{ a.C.} - 1 \]
\[ \text{Años vividos} = -75 - 1 \]
\[ \text{Años vividos} = -76 \]
Sin embargo, el resultado es negativo, lo que significa que Arquímedes vivió 76 años antes de nacer. Esto no es posible en términos convencionales de tiempo, ya que no podemos tener años vividos antes de nacer. Esto se debe a que el sistema de contar los años antes y después de Cristo es convencional y no tiene en cuenta los números negativos como lo haría un sistema de coordenadas.
En este caso, para obtener el número de años vividos, simplemente tomamos el valor absoluto del resultado, ya que estamos interesados en el tiempo transcurrido desde su nacimiento hasta su muerte, sin importar la dirección:
\[ \text{Años vividos} = |-76| = 76 \]
Por lo tanto, Arquímedes vivió 76 años.