Explicación paso a paso:
Para calcular el equilibrio en el mercado total, primero encontraremos la cantidad y el precio en el punto donde la oferta total es igual a la demanda total.
a) **Cálculo del Equilibrio (E1):**
Oferta Total (Qox): \( Qox = 6 + 0.04Px \)
Demanda Total (Qdx): \( Qdx = 3.5 - 0.02Px \)
Igualamos la oferta y la demanda total para encontrar el precio de equilibrio (Px):
\[ Qox = Qdx \]
\[ 6 + 0.04Px = 3.5 - 0.02Px \]
\[ 0.04Px + 0.02Px = 3.5 - 6 \]
\[ 0.06Px = -2.5 \]
\[ Px = \frac{-2.5}{0.06} \]
\[ Px \approx -41.67 \]
Para encontrar la cantidad de equilibrio, sustituimos \( Px \) en cualquiera de las funciones de oferta o demanda:
\[ Qox = 6 + 0.04(-41.67) \]
\[ Qox \approx 4 \]
Entonces, el equilibrio \( E1 \) es aproximadamente \( (Qx, Px) = (4, -41.67) \).
b) **Nuevo Equilibrio (E2) con la Nueva Curva de Demanda:**
Ahora, con la nueva curva de demanda total \( Qdx = 7200 - 50Px \), encontraremos el nuevo equilibrio.
Para eso, igualamos la nueva demanda total con la oferta total:
\[ Qox = Qdx \]
\[ 6 + 0.04Px = 7200 - 50Px \]
\[ 0.04Px + 50Px = 7200 - 6 \]
\[ 50.04Px = 7194 \]
\[ Px \approx 143.69 \]
Y para encontrar la cantidad en equilibrio, sustituimos \( Px \) en cualquiera de las funciones de oferta o demanda:
\[ Qox = 6 + 0.04(143.69) \]
\[ Qox \approx 12.75 \]
Entonces, el nuevo equilibrio \( E2 \) es aproximadamente \( (Qx, Px) = (12.75, 143.69) \).
Ahora, graficaremos ambos equilibrios en un gráfico de oferta y demanda. ¿Quieres que lo haga?
