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Para comprobar si el material es oro, podemos utilizar la fórmula para calcular la cantidad de calor ganado o perdido por un material cuando cambia su temperatura. La fórmula es:
Q = m * c * ΔT
Donde:
Q = cantidad de calor (en julios)
m = masa del material (en gramos)
c = capacidad calorífica específica del material (en J/g°C)
ΔT = cambio de temperatura (en °C)
Primero, necesitamos asegurarnos de que estamos utilizando la capacidad calorífica específica correcta para el oro y el hierro. La capacidad calorífica específica del oro es aproximadamente 0.129 J/g°C, y para el hierro es aproximadamente 0.449 J/g°C.
Ahora podemos calcular la cantidad de calor que pierde el oro y gana el hierro para llegar a la temperatura de equilibrio.
Para el oro:
Q_oro = m_oro * c_oro * (T_equilibrio - T_inicial)
Q_oro = 250g * 0.129 J/g°C * (65°C - 150°C)
Q_oro ≈ -3877.5 J
Para el hierro:
Q_hierro = m_hierro * c_hierro * (T_equilibrio - T_inicial)
Q_hierro = 1809g * 0.449 J/g°C * (65°C - 18°C)
Q_hierro ≈ 41637.9 J
Como el oro pierde calor (Q_oro es negativo) y el hierro gana calor (Q_hierro es positivo), podemos concluir que el material en cuestión es oro, ya que está perdiendo calor y alcanzando la temperatura de equilibrio con el hierro, que está ganando calor.