Respuesta :
Respuesta:
Para resolver este problema, podemos usar la fórmula de la distancia focal y la ecuación de los espejos para calcular la distancia y tamaño de la imagen.
Cálculo de la distancia focal (f) del espejo cóncavo:
La fórmula para la distancia focal de un espejo cóncavo es
�
=
�
2
f=
2
R
, donde R es el radio de curvatura. En este caso,
�
=
80
R=80 cm, entonces:
�
=
80
2
=
40
f=
2
80
=40 cm.
Cálculo de la distancia de objeto (do):
La distancia de objeto (do) es la distancia entre el objeto y el vértice del espejo. En este caso, do es de 24 cm.
Ecuación de los espejos para calcular la distancia de imagen (di):
La ecuación de los espejos para un espejo cóncavo es:
1
�
=
1
�
�
+
1
�
�
f
1
=
do
1
+
di
1
Sustituyendo los valores conocidos:
1
40
=
1
24
+
1
�
�
40
1
=
24
1
+
di
1
Despejando
�
�
di:
1
�
�
=
1
40
−
1
24
di
1
=
40
1
−
24
1
1
�
�
=
3
−
5
120
di
1
=
120
3−5
1
�
�
=
−
2
120
di
1
=−
120
2
�
�
=
−
60
di=−60 cm (la distancia de imagen es negativa, lo que indica que la imagen es virtual y está del lado opuesto al objeto).
Cálculo del tamaño de la imagen:
Para calcular el tamaño de la imagen, podemos usar la fórmula de magnificación:
�
=
�
�
�
�
M=
do
di
Sustituyendo los valores conocidos:
�
=
−
60
24
=
−
2.5
M=
24
−60
=−2.5Esto indica que la imagen es virtual y está invertida respecto al objeto, y su tamaño es 2.5 veces más grande que el objeto.
Para graficar la naturaleza de la imagen junto con el espejo y el objeto en cuestión, utilizando una escala de 1:4, puedes representar el objeto de 12 cm de altura y la imagen virtual de -60 cm de altura (invertida) con respecto a la posición del objeto y el espejo cóncavo en el dibujo. La distancia de la imagen (-60 cm) se puede medir en la gráfica usando la escala de 1:4 para obtener la posición relativa precisa.