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Para calcular el lado \( b \) de un triángulo oblicuángulo, puedes usar la ley de los cosenos, que establece:
\[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cdot \cos(A) \]
Donde:
- \( A = 52° \)
- \( a = 18 \, \text{cm} \)
- \( c = 12 \, \text{cm} \)
Sustituyendo los valores conocidos:
\[ b^2 = 18^2 + 12^2 - 2 \cdot 18 \cdot 12 \cdot \cos(52°) \]
\[ b^2 = 324 + 144 - 432 \cdot \cos(52°) \]
\[ b^2 = 468 - 432 \cdot \cos(52°) \]
\[ b^2 = 468 - 432 \cdot 0.6157 \]
\[ b^2 = 468 - 266.5504 \]
\[ b^2 = 201.4496 \]
\[ b = \sqrt{201.4496} \]
\[ b \approx 14.20 \, \text{cm} \]
Entonces, el lado \( b \) del triángulo oblicuángulo es aproximadamente \( 14.20 \, \text{cm} \).