Respuesta :
Explicación paso a paso:
Sea "x" la medida de uno de los lados del rectángulo, entonces el otro lado será "x + 6".
Sabemos que el área del rectángulo se calcula multiplicando sus lados, por lo que tenemos la ecuación:
x(x + 6) = 40
x^2 + 6x = 40
x^2 + 6x - 40 = 0
Para resolver esta ecuación cuadrática, podemos utilizar la fórmula general:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Donde a = 1, b = 6 y c = -40.
Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:
x = (-6 ± √(6^2 - 4*1*(-40))) / 2*1
x = (-6 ± √(36 + 160)) / 2
x = (-6 ± √196) / 2
x = (-6 ± 14) / 2
Tenemos dos posibles soluciones:
1. x = (-6 + 14) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x = (-6 - 14) / 2 = -20 / 2 = -10
Como la medida de un lado no puede ser negativa, la solución válida es x = 4. Por lo tanto, los lados del rectángulo son 4 cm y 10 cm.