Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, vamos a llamar "x" a la cantidad de lápices comprados y "y" a la cantidad de bolígrafos comprados.
Sabemos que América compró un total de 300 objetos, por lo tanto:
x + y = 300
También sabemos que el coste total de los 300 objetos fue de 124 €, por lo tanto:
0.25x + 0.60y = 124
Ahora, podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar cuántos lápices y bolígrafos compró América.
Vamos a hacerlo mediante el método de sustitución. Primero, despejamos x en la primera ecuación:
x = 300 - y
Luego, sustituimos x en la segunda ecuación:
0.25(300 - y) + 0.60y = 124
75 - 0.25y + 0.60y = 124
0.35y = 49
y = 140
Ahora que hemos encontrado que América compró 140 bolígrafos, podemos calcular cuántos lápices compró:
x = 300 - 140
x = 160
Por lo tanto, América compró 160 lápices y 140 bolígrafos.
Espero haberte
Respuesta:
Para resolver este problema, primero definimos nuestras variables:
Sea \( x \) el número de lápices comprados.
Sea \( y \) el número de bolígrafos comprados.
Ahora podemos establecer las ecuaciones basadas en la información proporcionada:
1. La suma de lápices y bolígrafos es igual a 300 objetos: \( x + y = 300 \).
2. El costo total de los objetos es de 124 €: \( 0.25x + 0.60y = 124 \).
Ahora podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar los valores de \( x \) y \( y \).
Podemos usar el método de sustitución o el método de eliminación. Aquí, usaré el método de sustitución.
Desde la primera ecuación, podemos despejar \( x \):
\( x = 300 - y \)
Ahora, sustituimos esta expresión de \( x \) en la segunda ecuación:
\( 0.25(300 - y) + 0.60y = 124 \)
Ahora, resolvemos para \( y \):
\( 75 - 0.25y + 0.60y = 124 \)
\( 0.35y = 124 - 75 \)
\( 0.35y = 49 \)
\( y = \frac{49}{0.35} \)
\( y = 140 \)
Ahora que tenemos el valor de \( y \), podemos encontrar el valor de \( x \) usando la primera ecuación:
\( x = 300 - 140 \)
\( x = 160 \)
Entonces, América compró 160 lápices y 140 bolígrafos.
